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7.5.2 Einflussreiche Fälle

Im ersten Schritt wurde anhand der Residuen überprüft, ob es sogenannte Ausreißer gibt, also Werte, die soweit von der Regressionsgeraden entfernt liegen, dass sie diese beeinflussen könnten. Dabei lagen alle Werte beim Regressionsmodell mit der

Fremdeinschätzung deutlich unterhalb der Grenzwerte. Beim Regressionsmodell mit der Selbsteinschätzung waren die Residuen von zwei Fällen leicht auffällig, weshalb diese nun mittels weiterer Indikatoren überprüft werden.

Dabei wird festgestellt, ob einzelne Fälle, also Datensätze, einen überhöhten Einfluss auf das Modell ausüben. Es stellt sich demnach die Frage, ob durch das Löschen eines Datensatzes sich die Koeffizienten des Modells deutlich ändern würden. Eine Messgröße, welche misst, wie ein einzelner Fall ein Modell beeinflusst, ist „Cook's distance“ (vgl. Cook & Weisberg, 1982). Dabei wird bei einem Wert von größer 1,0 von einem starken Einfluss ausgegangen. Für Fall 61 ist der Wert 0,21, für den Fall 82 ist der Wert 0,13. Beide sind recht hoch, aber weit von der kritischen Grenze von 1,0 entfernt.

Eine weitere Möglichkeit, ist Fälle aus der Regression auszuschließen und die Veränderung der vorhergesagten Koeffizienten zu betrachten. Wenn ein Fall keinen starken Einfluss auf das Modell hat, sollte sich durch Ausschluss eines einzelnen Falles die Vorhersage der einzelnen Koeffizienten nur marginal ändern. Die Abweichungen sind durch die Maßeinheit beeinflusst. Um allgemeingültige Regeln anwenden zu können, müssen diese daher erst standardisiert werden. Wie bereits an anderer Stelle erläutert wird dies erreicht, indem der Quotient mit der Standardabweichung gebildet wird. Für diese standardisierten Werte gibt es Grenzwerte. Dabei wird ein Wert kleiner als –1 oder größer als 1 als Grenze gesehen, ab der ein Koeffizient deutlich beeinflusst wird. Eine etwas weichere Einschätzung nach Stevens (vgl. Field, 2005) geht erst von einer Beeinflussung ab einem absoluten Wert von 2 aus. Hier sind die standardisierten Einflüsse der Fälle 61 und 82 deutlich unter dem Grenzwert von 1. Die Diskussion, ob die strengere oder laxere Regelung anzuwenden ist, erübrigt sich demnach.

Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die Indikation über die recht hohen Residuen sich in der Detailanalyse nicht erhärten lies. Beide Fälle haben keinen übermäßigen Einfluss auf das Modell. Weder als Ganzes, wie getestet mittels „Cook's distance“, noch auf einen einzelnen Koeffizienten oder Faktor, wie durch die standardisierte Verschiebung der Werte mit und ohne die Fälle überprüft. Das Modell ist demnach bis hierher stabil mit allen 84 Fällen. Weitere Prämissen können nun noch getestet werden.

 
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