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5.4.2 Kurtosis und Schiefe

Kurtosis, Schiefe, Kolmogorov-Smirnov (KS) und Shapiro-Wilk Test sind alles Maße der Normalverteilung von Variablen. Zwar ist Normalverteilung keine Voraussetzung für die geplante Faktorenanalyse, doch bieten normalverteilte Variablen beste Voraussetzungen. Sind die Abweichungen von der Normalverteilung extrem, kann dies ein Hinweis darauf sein, dass eine Frage nicht oder schlecht verstanden wurde oder nicht ausreichend differenzierend für das Unternehmen ist.

Typischerweise werden der Kolmogorov-Smirnov-Test (KS) oder der Shapiro-WilkTest herangezogen um festzustellen, ob eine Verteilung signifikant unterschiedlich zur Normalerteilung ist. Das Problem beider Tests ist, dass bei großen Datenmengen beide bereits bei sehr geringen Abweichungen signifikant sind (vgl. Field, 2005). Im vorliegenden Fall: Bei 732 Befragten sind beispielsweise alle Items signifikant anders als die Normalverteilung.

Da auf diese beiden Tests nicht zurückgegriffen werden kann, werden Kurtosis und Schiefe herangezogen. Allgemein sind die Abweichungen bei Kurtosis und Schiefe gering. Die Schiefen liegen über alle betrachteten 146 Fragen hinweg zwischen –1,26 und 0,73, die Fragen aus 5.4.1 ausgenommen (dann 102) sogar nur zwischen –1,26 und 0,236. Nach West, Finch und Curran (1995) sind Schiefen zwischen –2 und 2 tolerabel, daher erfüllen eigentlich alle Items diese Bedingung. Dennoch wurde entschieden für die nachfolgende Untersuchung eine engere Grenze für die Schiefe zu setzen. Als Grenze wurde der Bereich von –1 bis 1 definiert, was auf 2 Items nicht zutrifft (siehe Tabelle 3). Im vorliegenden Fall zwei Dimensionen der Frage: „Over-

Tabelle 3: Fragen mit einer Schiefe größer oder kleiner 1

Fragen

Antworten

D.-schn.

Schiefe

Kurtosis

Gültige

Fehlende

Wert

Std.Fehler

Wert

Std.Fehler

Q133 Sets high expectations – Overall, how would you characterize your organization as it is today?

703

29

5,61

–1,22

0,09

1,71

0,18

Q134 Results-focused –

Overall, how would you characterize your organization as it is today?

708

24

5,75

–1,26

0,09

1,68

0,18

all, how would you characterize your organization as it is today?“ nämlich „Q133: Sets high expectations“ und „Q134: Results-focused“.

Die beiden Balkengraphen (Abbildung 7) zeigen diese starke Schiefe, wobei in beiden Fällen ebenfalls die Kurtosis den höchsten Wert aller noch betrachteten 102 Fragen erzielt hat. Ein Großteil der Befragten hat den beiden Items eine sehr hohe Einschätzung zugeordnet, dadurch eignen sich die beiden weniger zur Differenzierung von innovativen und weniger innovativen Unternehmen und werden im Folgenden nicht mehr betrachtet.

Abbildung 7: Balkendarstellung der Antworten der Fragen Q133 und Q134

Bezüglich der Kurtosis stufen West, Finch und Curran (1995) Items mit einer Kurtosis zwischen –7 und 7 als tolerabel ein. Über alle 146 Fragen hinweg lag die Kurtosis lediglich zwischen –1,290 und 1,711, gleiches gilt für die Betrachtung der 102 selektierten Items.

Mit dem Gedanken, für die Faktoranalyse nur die Items zu nehmen, die bei der Differenzierung die meiste Aussagekraft haben, werden hier ebenfalls als Grenze nur Items zwischen –1 und 1 für die Faktoranalyse selektiert. Neben den beiden oben genannten Items trifft dies auch auf 11 weitere Items nicht zu (siehe Tabelle 4).

Dabei ist keine Systematik bezüglich Themenbereichen oder Fragestellung auszumachen. Eine Normalverteilung ist jedoch nicht zu erkennen, wenn die Balkendarstellungen in Abbildung 8 betrachtet werden. Besonders Q129 wurde annähernd gleichmäßig von Wert 1 bis 7 ausgefüllt. Grundsätzlich stellt dies kein Hindernis dar diese

Tabelle 4: Fragen mit einer Kurtosis größer oder kleiner 1

Fragen

Antworten

D.-schn.

Schiefe

Kurtosis

Gültige

Fehlende

Wert

Std.Fehler

Wert

Std.Fehler

Q16 New acquisitions – In the past, what were your company's/BU's key drivers for profitable growth?

689

43

3,74

0,10

0,09

–1,26

0,19

Q23 Lack of top management support/ attention – What are the main hurdles for capturing innovation opportunities in your business unit?

713

19

3,89

0,10

0,09

–1,04

0,18

Q25 Not enough ideas/creativity – What are the main hurdles for capturing innovation opportunities in your business unit?

715

17

3,60

0,24

0,09

–1,05

0,18

Q30 Business unit culture does not support innovation – What are the main hurdles for capturing innovation opportunities in your business unit?

707

25

3,92

0,06

0,09

–1,13

0,18

Q31 Aspirations: We have formulated and quantified our innovation aspirations (e.g., x million additional sales, x% contribution margin, x% cost savings)

698

34

4,48

–0,33

0,09

–1,02

0,18

Q34 We have defined an explicit innovation strategy

714

18

4,11

–0,02

0,09

–1,09

0,18

Q45 The resources needed to implement the innovation strategy have been incorporated in financial plans and budgets

698

34

4,30

–0,22

0,09

–1,10

0,18

Q46 We accept to take high risks (in terms of money at stake and/or probability of failure) if we see significant opportunities

704

28

3,75

0,10

0,09

–1,21

0,18

Q66 We bring people from different backgrounds together in the same physical location for idea generation

715

17

3,81

0,09

0,09

–1,09

0,18

Q129 Innovation is among the top

3 topics on the management agenda (Culture)

685

47

4,08

–0,07

0,09

–1,29

0,19

Q132 Innovation successes are highly visible and celebrated within the organization (Culture)

700

32

4,02

–0,06

0,09

–1,07

0,18

Fragen zu verwenden und es deutet auch nichts auf mangelhaftes Verständnis der Frage hin, aber für eine sinnvolle Differenzierung und damit für ein aussagekräftiges Ergebnis einer Faktoranalyse können diese Fragen nur einen geringen Beitrag leisten. Daher wird diese für die weitere Betrachtung nicht selektiert und es wird mit den verbleibenden 89 Items weitergerechnet.

Abbildung 8: Balkendarstellung der Antworten der Fragen Q46 und Q129

 
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