Desktop-Version

Start arrow Betriebswirtschaft & Management arrow Funktionale Unternehmensbewertung

< Zurück   INHALT   Weiter >

5.4.1 Zustands-Grenzpreismodell als Totalmodell

Herings Zustands-Grenzpreismodell (ZGPM) (vgl. Hering 1999, S. 181–191) basiert auf diesen Spezifikationen und steht zugleich in der Tradition der investitionstheoretischen Totalmodelle der Kapitalbudgetierung, wobei Methoden der linearen Optimierung für mehrperiodige, simultane Planungsansätze zur Anwendung kommen.

Die Nutzung dieser Methoden wie auch die Modellierung als Totalmodell dienen dabei der Erkenntnisgewinnung hinsichtlich der Zusammenhänge und stellen insofern weder eine Empfehlung für die Praxis noch eine Aufforderung an die Praxis dar, auf gleicher methodischer Basis vorzugehen. Die auf modelltheoretischer Basis gewonnenen Erkenntnisse können jedoch herangezogen werden, um die notwendigen Vereinfachungen bei der Entscheidungswertermittlung, die sich im praktischen Handeln ergeben, theoretisch fundiert zu beurteilen.

Die deterministische Variante dieses Modells ermöglicht als „ZeitpunktGrenzpreismodell“ die Bewertung (quasi-)sicherer Zahlungsströme. Werden verallgemeinernd die Zeitpunkte als Zustände in einer Ungewißheitssituation interpretiert, geht das Modell in ein strukturgleiches allgemeines ZGPM über und eignet sich zur Bewertung beliebig strukturierter unsicherer, mehrwertiger Zahlungsströme auf unvollkommenen Märkten.

Bevor die formale Darstellung des ZGPM erfolgt, wird das Modell einleitend verbal aus Käufer- und Verkäufersicht vorgestellt, um die Verknüpfung zum allgemeinen Modell der Entscheidungswertermittlung deutlich zu machen, aber auch das Verständnis für die spätere Formulierung der linearen Ansätze zu erhöhen.

Im ersten Schritt wird als Basisprogramm das Investitions- und Finanzierungsprogramm berechnet, welches den Zielfunktionsbeitrag (Nutzwert) maximiert, ohne daß es zu einer Änderung der Eigentumsverhältnisse des Bewertungsobjekts kommt. Für die Ermittlung des Basisprogramms ist ein entsprechender linearer Optimierungsansatz zu formulieren und zu lösen. Die Zielfunktion zur Ermittlung des Basisprogramms ergibt sich in Abhängigkeit vom Zielsystem des Bewertungssubjekts. Im Rahmen des ZGPM muß es sich zwischen den beiden Varianten der finanziellen Wohlstandsmaximierung (Vermögensoder Einkommensmaximierung) entscheiden. Aus Gründen der besseren Anschaulichkeit wird zumeist auf die Einkommensmaximierung zurückgegriffen; allgemeiner ist jedoch die Zielsetzung der Vermögensmaximierung. Bei der Einkommensmaximierung geht es darum, die Breite eines Entnahmestroms zu maximieren, wobei dieser entsprechend den Bedürfnissen des Bewertungssubjekts zeitlich unterschiedlich strukturiert sein kann, so daß der Entnahmestrom keineswegs als gleichbleibend (uniform) angenommen werden muß. Im Mittelpunkt dieses Ansatzes steht die Frage, welches maximale Nutzenniveau (gemessen als Breite des Einkommensstroms) das Bewertungssubjekt ohne Einigung erreichen kann, also wenn es nicht zum Kauf/Verkauf des Unternehmens kommt.

Nach der Festlegung der Zielfunktion und der Rahmenbedingungen (wie Planungszeitraum, Bewertungs- und Erwerbszeitpunkt) sind die sich aus dem Entscheidungsfeld ergebenden Handlungsmöglichkeiten und -beschränkungen zu eruieren. In das Modell müssen die dem Bewertungssubjekt zur Verfügung stehenden Investitions- und Finanzierungsobjekte (einschließlich einer Kassenhaltung) als Variablen mit ihren gegebenen Kapazitätsgrenzen sowie die Nichtnegativitäts- und – eventuell – auch Ganzzahligkeitsbedingungen aufgenommen werden. Autonome, vordisponierte Zahlungen sind in einem festen Zahlungssaldo zu berücksichtigen, welcher unabhängig von den verfügbaren Investitions- und Finanzierungsobjekten ist. Er kann positiv, negativ oder null sein und wird als sog. rechte Seite der Liquiditätsrestriktionen abgebildet. Zu jedem Zeitpunkt müssen die Rückflüsse aus den Investitions- und Finanzierungsobjekten sowie der Saldo aus vordisponierten Zahlungen ausreichen, um die Ausschüttung an das Bewertungssubjekt zu ermöglichen. Das finanzielle Gleichgewicht als ständige Zahlungsfähigkeit muß in jedem Zeitpunkt gewahrt werden. In diese Liquiditätsrestriktionen geht auch die gewünschte Entnahmestruktur des Bewertungssubjekts mit ein.

Mit Hilfe des Simplexalgorithmus kann der formulierte lineare Optimierungsansatz gelöst werden. Ergebnis ist das Basisprogramm des Käufers/Verkäufers, also dasjenige Kapitalbudgetierungsprogramm, das bei Durchführung der in ihm enthaltenen Investitions- und Finanzierungsmaßnahmen zum maximalen Zielfunktionswert führt, wenn der beabsichtigte Kauf/Verkauf nicht stattfindet. Das Bewertungsobjekt ist im Basisprogramm des präsumtiven Käufers nicht, im Basisprogramm des Verkäufers hingegen zwingend enthalten. Schon von daher kann es keine Übereinstimmung aus Käufer-/Verkäufersicht geben.

Im zweiten Schritt wird in einer Situation vom Typ des Kaufs/Verkaufs das Bewertungsobjekt in/aus das/dem Basisprogramm des präsumtiven Käufers/Verkäufers aufgenommen/eliminiert. Im Falle eines Kaufs/Verkaufs des Unternehmens zahlt/erhält der Käufer/Verkäufer im Erwerbszeitpunkt den Preis des Unternehmens. Er ist annahmegemäß der einzige konfliktlösungsrelevante Sachverhalt. Gesucht wird als Entscheidungswert die Preisobergrenze/Preisuntergrenze aus Sicht des präsumtiven Käufers/Verkäufers, so daß die Zielfunktion dieses zweiten Optimierungsansatzes aus Käufersicht P → max! und aus Verkäufersicht P → min! lautet. Natürlich geht es hierbei nicht um eine Aufforderung an den Käufer/Verkäufer, möglichst viel/wenig zu zahlen/fordern. Die Ermittlung des maximal/minimal zahlbaren/zu fordernden Preises als Entscheidungswert des präsumtiven Käufers/Verkäufers erfolgt dabei – wie beim Basisprogramm – unter Nebenbedingungen. Eine – im Vergleich zum Basisprogrammansatz weitere – Nebenbedingung stellt sicher, daß die mit dem Basisprogramm erreichbare Breite des Einkommensstroms selbst bei Akzeptanz des Entscheidungswertes nicht unterschritten wird. Das Ergebnis dieses zweiten Schritts ist der Entscheidungswert als Preisobergrenze/Preisuntergrenze des Käufers/Verkäufers und das zugehörige Bewertungsprogramm. Dieses enthält in der Kaufsituation zwingend das Bewertungsobjekt, in der Verkaufssituation hingegen nicht mehr. Folglich müssen auch die Bewertungsprogramme von Käufer und Verkäufer verschieden sein.

 
< Zurück   INHALT   Weiter >

Related topics