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3.1 Verallgemeinerung per Induktion

Ein Typ des induktiven Argumentierens ist die verallgemeinernde Induktion. Hierbei werden möglichst umfassend Einzeltatsachen gesammelt, um eine generelle Schlussfolgerung bzw. einen Allsatz zu formulieren. Dieser Typ der Argumentation stützt sich in der Regel auf Daten aus einer Stichprobe der Grundgesamtheit. Ein viel zitiertes Beispiel für die generalisierende Induktion ist der Allsatz bzw. die Hypothese, dass alle Schwäne weiß seien. Diese Hypothese mag durch zahllose Einzelbeobachtungen weißer Schwäne gestützt werden. Allerdings ist diese Hypothese bzw. diese Form der Induktion leicht anzufechten, da sie bereits durch eine einzige andersartige Tatsache widerlegt werden kann. Die Beobachtung eines einzigen schwarzen Schwans machte dann die vielen Beobachtungen, die für die weiße Farbe aller Schwäne sprechen, wertlos. Allerdings: Der sog. Falsifikationismus in der Wissenschaftstheorie transformiert diese Schwäche von empirischen Generalisierungen zu einem wissenschaftlichen Prinzip und verlangt von Hypothesen grundsätzlich, dass sie falsifizierbar sein müssen (vgl. Popper 1971).

Bei der induktiven Verallgemeinerung wird, mit anderen Worten, also davon ausgegangen, dass alle Elemente einer Teilklasse (Stichprobe) eine bestimmte gleiche Eigenschaft besitzen. Aufgrund dieses Sachverhalts wird gefolgert, dass alle Elemente der Gesamtklasse diese Eigenschaft besitzen (Beispiel die Farbe Weiß aller Schwäne). Selbstverständlich sollte man eine solche prinzipiell falsifizierbare Verallgemeinerung nur tätigen, wenn die Stichprobe angemessen ist; denn aus zu schwachen Prämissen kann man keine stichhaltige Konklusion ziehen. Wie groß die Stichprobe sein muss, lässt sich – entgegen mancher Behauptungen in der Literatur (z. B. bei Astleitner 1998, S. 93) – nicht generell angeben; dies hängt u. a. von der Variabilität und den Kausalfaktoren des Merkmals in der Population sowie vom Verallgemeinerungsgrad der Hypothese ab (z. B. genügen zur Untersuchung zur Variabilität optischer Täuschungen kleinere Stichproben als bei der Messung politischer Einstellungen; Verallgemeinerungen, die sich etwa auf die Bevölkerung ganz Europas beziehen, benötigen größere Stichprobenumfänge als Verallgemeinerungen auf die Bevölkerung einer bestimmten Großstadt).

 
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