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2.5.6 Aufgabengruppe F

Bei dieser Aufgabengruppe wird die Relation von Objekten und Prädikaten mit Euler-Diagrammen überprüft.

Es darf kein verbleites Benzin in den Tank eingefüllt werden. Demzufolge darf das

Benzin aus diesem Kanister nicht in den Tank gefüllt werden, denn in diesem Kanister befindet sich verbleites Benzin.

Lösung:

Alle Menschen ab 18 Jahren sind berechtigt, wählen zu gehen. Da Mark 19 Jahre alt

ist, darf er demnach wählen gehen. Lösung:

Alle Vierecke haben vier Winkel. Die Figur ABCD ist ein Viereck. Demnach muss

die Figur ABCD vier Winkel aufweisen. Lösung:

Alle Vögel legen Eier. Schnabeltiere legen Eier. Daher müssen sie Vögel sein.

Lösung:

Widerstandskämpfer denken kritisch. Jonas denkt kritisch über die Verpflichtun-

gen von Werder Bremen für die neue Saison. Somit muss er ein Widerstandskämpfer sein.

Lösung:

2.5.7 Aufgabengruppe G

In dieser Aufgabengruppe mussten vorgegebene Euler-Diagramme sprachlich in valide Argumente umgeformt werden.

Alle Insekten haben sechs Beine. Libellen sind Insekten. Also haben sie sechs

Beine.

Alle Dreiecke besitzen drei Seiten. Dreiseitige Objekte sind Figuren, also sind

Dreiecke Figuren.

Thomas Mann hat ausschließlich gute Bücher geschrieben. Tonio Kröger wurde

von Thomas Mann verfasst. Demzufolge muss es ein gutes Buch sein.

Alle ungewollten Pflanzen sind Unkraut. Wir wollen keinen Weizen in unserem

Kornfeld. Also ist Weizen hier Unkraut.

2.5.8 Aufgabengruppe H

Hier müssen aussagenlogische Behauptungen bzw. Folgerungen beurteilt werden.

a) Wenn Herr Müller alle Zähne hat, dann ist der Apfel angebissen.

b) Der Apfel ist nicht angebissen.

c) Also hat Herr Müller nicht alle Zähne.

Bei diesem Beispiel handelt es sich um die Negation der Konsequenz. Die Schlussfolgerung, dass Herr Müller nicht alle Zähne besitzt, beruht dann auf einer Prämisse, die ebenfalls zu verneinen ist, um valide zu sein. Die Schlussfolgerung ist valide.

a) Wenn Markus auf einem Wahlplakat zu sehen ist, dann ist er im Bundestag.

b) Markus ist auf einem Wahlplakat zu sehen.

c) Also ist Markus im Bundestag.

Über den Wahrheitsgehalt der Implikation kann keine Aussage getroffen werden. Die Konklusion ist zwar valide (Bejahung des Antezedens); die Argumentation widerspricht jedoch der Alltagserfahrung; denn nicht jeder, der auf Wahlplakaten zu sehen ist, ist ein Politiker und nicht jeder Kandidat wird auch gewählt. Deshalb ist die Argumentation nicht stichhaltig.

a) Wenn Angela Merkel Bundeskanzlerin ist, dann ist Angela Merkel nicht in der

Opposition.

b) Wenn es falsch ist, dass Angela Merkel nicht in der Opposition ist, dann ist Angela Merkel nicht Bundeskanzlerin.

c) Wenn Angela Merkel in der Opposition ist, dann ist sie nicht Bundeskanzlerin. Die Aussage ist valide, es handelt sich um eine doppelte Verneinung und um eine Kontraposition.

Ein Beispiel für eine Kontravalenz wäre

a) Markus Mutter hat gesagt: „Markus, entweder du räumst dein Zimmer auf oder du wirst heute Abend den Abwasch machen müssen!“

b) Markus macht am Abend den Abwasch.

c) Also hat Markus sein Zimmer nicht aufgeräumt.

Um die Validität der Aussage zu gewährleisten, muss in diesem Fall jedoch vorausgesetzt werden, dass Markus aus keinen anderen Anlässen abends den Abwasch macht.

2.5.9 Aufgabengruppe I

Bei dieser Aufgabengruppe sollte die Validität von Folgerungen aus Wenn-DannAussagen geprüft werden (entsprechend der deduktiven Regeln).

Wenn Elisabeth hier ist, dann ist Hilde glücklich. Hilde ist glücklich. Also ist Eli-

sabeth hier.

Bestätigung der Konsequenz, also deduktiv invalide (Hilde könnte auch aus anderen Gründen glücklich sein).

Wenn Markus die Bundeskanzlerin unterstützt, dann ist er konservativ. Markus ist

nicht konservativ. Also unterstützt Markus die Bundeskanzlerin nicht. Ablehnung der Konsequenz, also deduktiv valide.

Wenn Markus die Bundeskanzlerin unterstützt, dann ist er konservativ. Markus ist

konservativ. Also unterstützt Markus die Bundeskanzlerin.

Bejahung der Konsequenz, also deduktiv invalide (nicht jeder Konservative muss die Bundeskanzlerin unterstützen).

Wenn Carsten in der Schule ist, ist seine Mutter glücklich. Somit ist Carsten nicht

in der Schule, wenn seine Mutter unglücklich ist. Kontraposition, also deduktiv valide.

Wenn Michael einen Interessenkonflikt hat, dann kann seiner Zeugenaussage

nicht vertraut werden. Wenn Michaels Bruder ein mutmaßlicher Täter ist, dann hat Michael einen Interessenkonflikt. Michaels Bruder ist ein mutmaßlicher Täter. Somit kann Michaels Zeugenaussage nicht vertraut werden.

Es handelt sich hier um zwei verknüpfte Implikationen. Beide Male wird das Antezedens bestätigt; die Schlussfolgerung, dass Michaels Aussage nicht vertraut werden kann, ist also deduktiv valide.

 
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