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2.5.2 Aufgabengruppe B

In der Aufgabengruppe B wird man mit invaliden Argumenten konfrontiert. Es soll begründet werden, warum diese Argumente invalide sind. Dazu muss das Wissen um Validität und Invalidität angewendet werden. Die für Aufgabengruppe A erforderlichen Kompetenzen können vertieft werden.

Kein Mensch darf geschlagen werden. Lucy, eine Schimpansin, ist kein Mensch.

Also darf Lucy geschlagen werden. Lösung:

Dieses Argument ist invalide, weil die Konklusion nicht aus den Prämissen folgt. Dass kein Mensch geschlagen werden darf, bedeutet nicht, dass andere Lebewesen geschlagen werden dürfen.

Alle Krähen sind schwarz. Johann ist schwarz. Also ist Johann eine Krähe.

Lösung:

Dieses Argument ist invalide, weil die Konklusion nicht aus den Prämissen folgt. Die Menge der schwarzen Objekte schließt sowohl die Krähen, als auch Johann ein. Jedoch sind beides unabhängige Teilmengen schwarzer Objekte.

Jeder, der in der Stadt Honolulu lebt, lebt gleichzeitig auf der Insel Oahu. Fred lebt

nicht in Honolulu, also lebt er nicht auf der Insel Oahu. Lösung:

Dieses Argument ist invalide. Nicht jeder Mensch, der auf Oahu lebt, muss auch in Honolulu leben (ausgenommen der unwahrscheinliche und der Realität widersprechende Fall, dass die „Stadt Honolulu“ ein Synonym für die „Insel Oahu“ ist). Oahu ist die zweitgrößte Insel des Hawaii-Archipels und hat neben Honolulu diverse andere Ortschaften. Deshalb ist es möglich, dass Fred in einem der anderen Orte wohnt. Zudem könnte er als Einsiedler in der Natur leben. Demzufolge kann aus den beiden wahren Prämissen nicht die getroffene Folgerung abgeleitet werden.

Alle Atome sind winzig. Der kleinste Bestandteil des Sauerstoffs ist winzig. Daher

ist der kleinste Bestandteil von Sauerstoff ein Atom. Lösung:

Zwar wurde das Atom früher für die kleinste Einheit eines Elements gehalten, dennoch ist die Aussage falsch. Nur weil die Atome winzig sind, heißt das nicht, dass sie die kleinsten Bestandteile des Sauerstoffatoms darstellen. Wie bekannt ist, bestehen Atome aus Elektronen, Protonen und Neutronen. Demnach gibt es Teilchen, die kleiner sind als die Einheit Atom. Die kleineren Teile bestehen wiederum aus Quarks. Demnach stimmt zwar die Prämisse, dass Atome winzig sind, jedoch ist die Konklusion, sie seien die kleinsten Bestandteile (des Sauerstoffs), falsch.

Viele Anfänger haben Schwierigkeiten mit der Logik. Peter ist ein Anfänger. Daher

hat auch Peter Schwierigkeiten mit der Logik. Lösung:

Diese Aussage ist invalide, da nicht verallgemeinert werden kann, dass allen Anfängern die Logik schwerfällt. Vielleicht ist Peter einer der Anfänger, denen logisches Denken leicht fällt. Die Menge „viele Anfänger“ umfasst nicht alle Anfänger und somit umfasst sie auch nicht eindeutig Peter. Daher kann die Konklusion nicht mit Sicherheit aus den Prämissen gezogen werden.

Bäume sind groß. Tiere sind klein. Also sind Menschen kleiner als Bäume.

Lösung:

Dieses Argument ist invalide, da es sich um drei vollkommen verschiedene Aussagen handelt, die in keinem Zusammenhang stehen. Zudem sind die Prämissen wenig eindeutig. Ein frisch gekeimter Baum ist nicht groß, eine Giraffe kann größer sein als viele Bäume.

Tim liebt Julia. Julia liebt Arne. Also liebt Tim Arne.

Lösung:

Bei diesem Beispiel besteht kein unmittelbarer Zusammenhang zwischen den Prämissen und der daraus gezogenen Konklusion. Die Konklusion ist invalide, weil Tim Arne gar nicht kennen muss, nur weil dieser von Julia geliebt wird. Zudem kann man davon ausgehen, dass jeder Mensch nur in einen Menschen verliebt ist. Weiterhin ist es unwahrscheinlich, dass Tim einen Mann liebt, auf den er sogar eifersüchtig sein könnte.

Lionel Messi ist berühmt. Lionel Messi ist ein Fußballspieler. Also ist Lionel Messi

ein berühmter Fußballspieler. Lösung:

Dieses Argument ist invalide, da die zwei Prämissen in der Konklusion einfach zusammengefasst wurden, was unzulässig ist. Zwar ist Lionel Messi tatsächlich ein berühmter Fußballspieler, nur ist dieses Wissen bei der (logischen) Lösung dieses Problems nicht verwendbar, eher irritierend. Messi könnte beispielsweise ein berühmter Koch sein, der hobbymäßig Fußball spielt. Damit hätte er seine Berühmtheit wegen seiner Kochkünste erworben und nicht, weil er Fußball spielt.

Vor zwei Wochen waren zwei Hasen in einem Raum. Seitdem hat kein Hase den

Raum verlassen. Daher sind jetzt immer noch zwei Hasen in diesem Raum. Lösung:

Dieses Argument ist invalide, da nicht alle Möglichkeiten ausgeschlossen werden können, die dazu führen könnten, dass mehr als zwei Hasen im Raum befindlich sind. Z. B. hätte einer der Hasen im Raum trächtig sein und in der Zwischenzeit Junge geworfen haben können. Damit wären bei abermaliger Öffnung mehr als zwei Hasen im Raum. Durch diese Möglichkeit ist die Konklusion widerlegt, weshalb das Argument als invalide gilt.

Wenn jemand ein Dieb ist, ist er maskiert. Peter ist maskiert. Also ist Peter ein

Dieb. Lösung:

Dieses Argument ist invalide, da Diebe lediglich eine Teilmenge der Personen darstellen, die maskiert sind. Auch Menschen, die Karneval feiern, können maskiert sein. Peter könnte auf dem Karneval und daher maskiert sein. Das würde bedeuten, er wäre nicht deshalb maskiert, weil er ein Dieb ist. Das Argument kann somit nicht valide sein.

Nordkorea besitzt atombombenfähiges Uran. Nordkorea besitzt Bomben. Also

verfügt Nordkorea auch über eine Atombombe. Lösung:

Der alleinige Besitz von angereichertem Uran und Bomben bedeutet nicht, dass Nordkorea auch über das Know-how verfügt, eine Atombombe zu bauen. Dazu ist zusätzliches technisches Wissen notwendig. Selbst wenn die Ingenieure darüber verfügten, hieße das nicht, dass sie eine Atombombe bauen. Es wird deutlich, dass weitere Voraussetzungen nötig sind, um ein valides Argument zu formulieren. Da diese nicht gegeben sind, folgt die Konklusion nicht zwingend aus den Prämissen. Daher ist das Argument nicht valide.

 
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