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2.3.2.1 Konjunktion

Bei einer Konjunktion werden zwei Aussagen mit „und“ verbunden, symbolisch durch das Zeichen / ausgedrückt. Dadurch werden die Aussagen als eine Einheit betrachtet. Um dies zu verdeutlichen, werden häufig Klammern um diese Einheit gesetzt. In Tabelle 2.4 ist die Überprüfung einer Implikation wiedergegeben, wobei die Prämisse aus einer verbundenen Aussage besteht.

Tabelle 2.4 Beispiel für eine Konjunktion

Q) Quelle: Ennis 1996, S. 139, u. eigene Darstellung

In diesem Beispiel wurden die beiden Aussagen P und Q verknüpft. Die Konklusion (R bzw. Sylvia ist in Schwierigkeiten) ist nur richtig, wenn beide Teile der Prämisse wahr sind. Da die Konklusion in b) jedoch verneint wurde ( R bzw. es gibt keine Schwierigkeit für Sylvia), muss die Prämisse falsch gewesen sein (siehe c). Man kann allerdings keine Aussage darüber treffen, ob P, Q oder beide nicht zutrafen, da nur bekannt ist, dass die verbundene Aussage (P / Q) falsch ist. Mit anderen Worten: Damit eine Konjunktion aus zwei Aussagen P und Q wahr ist, müssen beide Aussagen wahr sein. Wenn auch nur eine falsch ist, ist die gesamte Konjunktion (P / Q) falsch.

2.3.2.2 Disjunktion

Bei einer Disjunktion werden zwei Aussagen mit „oder“ (v) verbunden. Im einfachen Falle der sog. Adjunktion genügt es für die Wahrheit der verbundenen Aussage, wenn eine der beiden Ausgangsaussagen wahr ist (wie aus Tabelle 2.5 hervorgeht, ist es hinreichend für die Konklusion, wenn entweder P oder Q zutreffen). Eine Adjunktion ist nur falsch, wenn beide Aussagen falsch sind.

Tabelle 2.5 Beispiel für eine Adjunktion

Quelle: Eigene Darstellung

Bei der anderen Form der Disjunktion, der Kontravalenz, schließt das Vorliegen der einen Aussage die Wahrheit der mit „oder“ (v) verbundenen weiteren Aussage aus (und umgekehrt). Werden zwei Aussagen durch ein ausschließendes

„oder“ verbunden, kann also entweder die eine Aussage oder die andere Aussage wahr sein (siehe Tabelle 2.6).

Tabelle 2.6 Beispiel für eine Kontravalenz

Quelle: Eigene Darstellung

Die Verwendung des Wortes „oder“ ist nicht immer eindeutig. So ist nicht immer leicht zu entscheiden, ob es sich um ein adjunktives oder um ein exklusives „oder“ handelt. Das Beispiel in Tabelle 2.6 verdeutlicht darüber hinaus, dass die Situation, der Kontext mitbetrachtet werden muss, um zwischen Adjunktion und Kontravalenz zu differenzieren. In Tabelle 2.6 wurde angenommen, dass es keine doppelte Staatsangehörigkeit gibt (Kontravalenz). In vielen Staaten ist jedoch eine doppelte Staatsangehörigkeit möglich. Trifft diese Möglichkeit auf Kanada zu, kann man aufgrund des Satzes a) im Beispiel nicht entscheiden, ob es sich um eine Adjunktion oder eine Kontravalenz handelt. In Abbildung 2.7 sind Adjunktion und Kontravalenz zu obigem Beispiel in Form von Venn-Diagrammen dargestellt. Bei der Kontravalenz wird der schraffierte Bereich ausgeschlossen.

Abbildung 2.7 Adjunktion (links) und Kontravalenz (rechts) im Venn-Diagramm

Quelle: Eigene Darstellung

 
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