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2.2.3 Ursachen verfestigt zählenden Rechnens

Ursachen verfestigt zählenden Rechnens werden in unterschiedlichen Bedingungsfeldern vermutet (Gaidoschik, 2009a; Lorenz, 1996, 2003b, 2003c; Scherer & Moser Opitz, 2010). Zum einen geht es um die Frage, welche Bedingungen oder Voraussetzungen dazu führen, dass Kinder die Ergebnisse von Aufgaben (nicht) faktenmäßig speichern – also die Frage des Einflusses von Vorkenntnissen einerseits und dem Arbeitsgedächtnis anderseits. Zum anderen wird diskutiert, inwieweit der Unterricht die Verfestigung zählenden Rechnens begünstigt, bspw. wenn zu wenig Aktivitäten angeboten werden, die eine Ausbildung von anderen Strategien wie z. B. dem Ableiten initiieren.

Arbeitsgedächtnis

Aus kognitionspsychologischer Sicht wird eine Beeinträchtigung des Arbeitsgedächtnisses als Ursache dafür angenommen, dass Fakten nicht oder nicht ausreichend gespeichert werden und so keine Faktennutzung (Abrufen oder Ableiten) möglich ist. Dabei ist strittig, ob ein generelles Arbeitsgedächtnisdefizit angenommen werden kann oder ob nur einzelne Komponenten beeinträchtigt sind (Moser Opitz, 2013; Ritterfeld et al., 2013). Es scheint jedoch einen Zusammenhang zwischen dem Arbeitsgedächtnis und mathematischen Kompetenzen von Kindern zu geben (Andersson, 2010; den Bos, van der Ven, Kroesbergen, & van Luit, 2013; Grube & Barth, 2004). Dies wird vor allem aus der Tatsache geschlossen, dass Kinder in geringerem Umfang über Faktenwissen verfügen. In einer empirische Studie wiesen Grube und Barth (2004) einen signifikanten Zusammenhang zwischen dem Arbeitsgedächtnis und der Anzahl richtig berechneter Additionsund Subtraktionsaufgaben nach. Sie folgerten daraus, dass der Anteil interindividueller Unterschiede in der Rechenleistung auf das Arbeitsgedächtnis zurückgeführt werden kann.

Studien zum Arbeitsgedächtnis zeigen den sicherlich unstrittigen Zusammenhang zwischen Gedächtnis und Rechnen auf, werden aber außerhalb der Kognitionspsychologie sowohl von der Grundannahmen und den Methoden als auch im Hinblick auf die pädagogischen Konsequenzen kontrovers diskutiert (Freesemann, 2014; Gaidoschik, 2010; Moser Opitz, 2013). Methodisch ist anzumerken, dass in einem Untersuchungssetting, dass ausschließlich nach einem Zusammenhang zwischen Arbeitsgedächtnis und Lösungsquote bei Additionsund Subtraktionsaufgaben fragt, wie in der Studie von Grube und Barth (2004), keine anderen Bedingungsfaktoren für die geringe Rechenleistung der Kinder gefunden werden können. Andere Untersuchungen vergleichen ebenfalls Gruppen von Kindern mit unterschiedlichen mathematischen Kompetenzen. Sie betrachten die Anzahl richtig gelöster Aufgaben in einem vorgegebenen Zeitfenster; z. B. die Wiedergabe einer Zahlenfolge als Indikator für das Arbeitsgedächtnis (Geary, Brown, & Samaranayke, 1991). Aus der Korrelation der Werte wird dann, wie bspw. von Hasselhorn und Kollegen, auf ein Defizit im Arbeitsgedächtnis geschlossen: „Rechenschwache Kinder verfügen offenbar in weitaus geringerem Umfang als ihre Altersgenossen über dieses Faktenwissen […], was für ein spezifisches Repräsentationsproblem im Langzeitgedächtnis spricht“ (Hasselhorn, Mähler, Grube, Büttner, & Gold, 2010, S. 258).

Auch wenn ein Zusammenhang zwischen der Faktennutzung und dem Arbeitsgedächtnis nachweisbar scheint, bleibt die Frage nach den (pädagogischen) Konsequenzen. Aktuell scheint das Modell der „Störung des Arbeitsgedächtnisses“ vor allem eine Erklärung für die Schwierigkeiten des Kindes zu liefern, die im Individuum selbst zu finden sind. So gehen Grube und Barth davon aus, dass ein „Großteil der zeitlich überdauernden Schwierigkeiten beim Erwerb der Rechenfertigkeiten nicht auf Umweltmerkmale, sondern auf individuelle kognitive Merkmale des Kindes“ (2004, S. 246) zurückgeführt werden können. Dabei steigt die Kapazität des Arbeitsgedächtnisses zwar zwischen sechs und 13 Jahren an (Moser Opitz, 2013, S. 58), ist aber nicht durch Training zu steigern (Gaidoschik, 2010, S. 150). Vor diesem Hintergrund das Arbeitsgedächtnis als (alleinige) Ursache für Schwierigkeiten beim Rechnen zu benennen, ist zumindest pädagogisch fragwürdig, vor allem wenn eine Kompensation durch andere Bereiche wie Vorwissen oder Strategien nicht oder nur teilweise möglich zu sein scheint (Krajewski & Ennemoser, 2010, S. 338). Es führt zu einer isolierten, individuell medizinisch ausgerichteten Ursachenzuschreibung, die veränderbare Bedingungen wie Vorkenntnisse oder Unterricht aus unbedeutend erscheinen lässt. Dass Studien zeigen, dass bei gezielter Förderung sowohl die Automatisierung als auch das Ableiten von Aufgaben gelernt werden kann (vgl. Kap. 2.3; Dowker, 2001, 2008; Grünke, 2006; Kroesbergen & van Luit, 2003), macht die Ursachenzuschreibung zum „untrainierbaren“ Arbeitsgedächtnis noch fragwürdiger. Denn auch wenn eine Verfestigung des zählenden Rechnens möglicherweise durch Defizite im Arbeitsgedächtnis beeinflusst wurde, scheint eine Ablösung vom zählenden Rechnen möglich.

 
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